Module 01 · Foundations of Convolutional Neural Networks
More Edge Detection边缘检测进阶
在本视频中，我们将继续探讨卷积操作，学习如何区分 正边缘 和 负边缘，以及如何使用不同的 边缘检测器。此外，我们还将了解如何通过算法来学习边缘检测，而不是像前几次那样手动编写边缘检测器。
1. 正负边缘的区别
边缘检测回顾
在前一个视频中，我们使用了一个 6x6 图像，左侧是明亮的（10），右侧是暗的（0），并使用 垂直边缘检测滤波器 进行了卷积，成功地检测到了图像中间的垂直边缘。
颜色反转的情况
如果图像的颜色被翻转——即左侧变暗，右侧变亮，图像变为：右半部分是 10，左半部分是 0，那么卷积的结果将会发生什么呢？
- 使用相同的 垂直边缘检测滤波器，得到的结果将是 负的 30，而不是 30。
- 这种变化可以通过图像的反转来直观理解：因为过渡的色调发生了变化，输出的 30 也随之反转为负数 -30，这表明检测到了从暗到亮的过渡，而非从亮到暗的过渡。
重要提示：如果不在乎是正向还是反向边缘，可以直接对输出矩阵取 绝对值。但这个特定的滤波器会区分 从亮到暗 和 从暗到亮 的边缘。
2. 更多的边缘检测示例
水平边缘检测
我们之前介绍的 3x3 垂直边缘检测滤波器 不仅能检测垂直边缘，同样也可以用来检测 水平边缘。
垂直边缘与水平边缘的区别 ：
- 垂直边缘：是图像中某一 3x3 区域 左侧亮、右侧暗的过渡。
- 水平边缘：则是图像中某一 3x3 区域 上方亮、下方暗的过渡。
例如，考虑以下更复杂的 6x6 图像，其左上和右下角的像素值为 10，其余部分为 0。
图像解释：
- 图像的左上和右下角是较亮的区域（像素值为 10），其余部分为较暗的区域（像素值为 0）。
当我们使用 水平边缘检测器 进行卷积时，得到的结果如下所示：
- 对于 30，它对应的是上面有亮像素、下面有暗像素的 3x3 区域，因此检测到了一个 正边缘。
- 对于 -30，它对应的是下面有亮像素、上面有暗像素的区域，这表明检测到了一个 负边缘。
注意：由于我们使用的是较小的 6x6 图像，所以某些中间值（例如 -10）反映的是 正负边缘的混合，这就是为什么我们会看到这些过渡值。如果图像更大，比如 1000x1000，这些中间过渡值将非常小，不容易察觉。
3. 使用不同的滤波器进行边缘检测
不同的滤波器可以用于检测 垂直边缘 和 水平边缘，其中我们之前提到的 3x3 垂直边缘检测滤波器 仅仅是众多选择之一。
Sobel 滤波器 ：
除了标准的 3x3 滤波器，还有其他更常见的滤波器，例如 Sobel 滤波器，其具体形式如下：
这个滤波器的优势在于它对 中心行的权重 更大一些，使得其在某些情况下更加鲁棒。
Scharr 滤波器 ：
另一个常见的滤波器是 Scharr 滤波器，它的形式是：
与 Sobel 滤波器 相比，Scharr 滤波器 对边缘的响应可能更加敏感。
不同滤波器的旋转 ：
- 如果将 垂直边缘检测滤波器 旋转 90 度，就得到了 水平边缘检测。
深度学习中的自学习滤波器 ：
随着 深度学习 的发展，我们发现，当需要检测图像中的边缘时，可能不需要手动选择这些九个数字（即滤波器的元素）。我们可以将这些数字视为 参数，并通过 反向传播（Backpropagation） 进行学习，从而自动优化滤波器。
通过这种方式，神经网络能够根据数据的统计特征，自动学习到最合适的滤波器，而不仅仅局限于使用 Sobel 滤波器 或 Scharr 滤波器，甚至可以学习到更适合当前数据的滤波器。
关键概念：神经网络可以学习到多种 边缘方向（例如 45 度、70 度等）以及 未曾定义的滤波器，这种能力比传统的计算机视觉方法要更加灵活和强大。
4. 卷积操作与神经网络的关系
通过将这些滤波器的数字视为 学习参数，神经网络不仅能学习到 水平边缘 和 垂直边缘，还可以学习到其他各种 不同方向 的边缘，甚至是我们之前无法定义的边缘类型。
神经网络的优势：
- 神经网络能够在更复杂的图像中，自动学习和提取出低级特征，如 边缘，比传统的计算机视觉方法更加高效和精确。
即使是 反向传播，它也能通过卷积操作 自动学习滤波器，并在图像的各个位置进行应用，以检测目标特征。
5. 卷积的其他变种
在本视频的结尾，我们提到了一些 卷积操作 的 变种，例如 padding（填充） 和 stride（步长），这些都将是卷积神经网络中的重要组成部分。
接下来的视频内容
- 我们将继续深入探讨 padding 和 stride 在卷积中的作用，以及它们如何影响卷积神经网络的性能。
总结
本视频中，我们深入探讨了如何使用不同的滤波器进行 边缘检测，并展示了 深度学习 如何通过 反向传播 自主学习最适合的滤波器。下一步，我们将继续学习卷积操作的其他变种，并了解它们在神经网络中的应用。